KI: Leistungsgrenzen: Gödelscher Unvollständigkeitssatz von 1931 zeigt Grenzen

Die Theoretische Informatik liegt im Spannungsfeld zwischen Mathematik, Physik und Algorithmenentwicklung.

Der Gödelsche Unvollständigkeitssatz von 1931 zeigt, dass alle nicht-trivialen formalen Systeme Aussagen enthalten, die weder bewiesen noch widerlegt werden können.
Church entwickelte 1932-33 das λ-Kalkül und wies 1935-36 die Äquivalenz zu den µ-rekursiven Funktionen nach.
Turing entwickelte 1936 sein Konzept der Turing-Maschinen, die alles berechnen kann, was auch ein Mensch algorithmisch berechnen könnte.
Turing-Maschine, λ-Kalkül und µ-Rekursion sind zueinander äquivalent und definieren die identische Berechenbarkeit.
Moderne Computer und Quanten-Computer sind Turing-mächtig, wenn ihnen genügend Speicher und Zeit zur Verfügung stehen.

Zusammenfassung mit KI erstellt.

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